Zwack József vezetése alatt a likőrgyár hamar felfutott, 1855-re már 22 munkás foglalkoztatásáról, és 20-30 ezer forintnyi exportról számolt be a Budapesti Országos Általános Kiállítás katalógusa. A termékek minőségileg is az élvonalban voltak, az 1880-85 között rendezett Világkiállításokon két aranyérmet, és több elismerő kitüntetést is sikerült elnyerni. 1881-ben bejegyezték az első védjegyoltalom alá vett likőrt, ami a Kincsem likőr nevet kapta a kor csodalova után. Az Unicum keserűlikőrök pedig két évvel később, 1883-ban szintén szabadalmi oltalom alá kerültek.
1866-ban betársult az üzletbe Zwack József testvére, Maximilian, és innentől kezdve együtt irányították a vállalkozást. 1892-re, kinőve az akkori telephelyüket, a cég a Duna partjára költözött, a termelésnek a mai napig otthont adó Soroksári úti Zwack gyárba. A századfordulóra a cég Európa-hírű likőrgyártó lett, és az Unicum a legismertebb, legnagyobb mennyiségben gyártott termék.
Zwack József 1848-ban feleségül vette Sattler Máriát, akivel 4 gyermekük született: Hermina, Róza, Ödön, és Lajos. Lajos fia a mai Zwack örökösök dédnagyapja. A gyár, a kommunizmus több, mint 40 évét leszámítva végig a család kezében volt. Az Unicum titkos receptjét ma is a legszigorúbb körben őrzik, a titkos összetevőket is tartalmazó gyógynövény-mixet a mai napig valamelyik Zwack családtag adja hozzá a keverékhez a gyártás során.
Zwack József 1915. február 20-án hunyt el. Sírja a Salgótarjáni zsidó temetőben található.
